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1、试题题目:在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。(1)在图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。
(1)在图1中说明CE=CF;
(2)若∠ACB=90°,G是EF的中点(如图2),求∠BDG的度数。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解(1)∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠3=∠F,
∵AF平分∠BAD,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠F,
∴CE=CF;
(2)连结CG,BG,
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠ABC=∠BAC=∠BCD=∠BCF=90°
∵AF平分∠BAD
∴∠1=∠3=45°,
∴∠4=45°
∴∠5=135°,AB=BE,
∵CE=CF
∴ΔCEF是等腰直角三角形
∵G为EF中点
∴∠6=∠7=45°,CG=EG,
∴∠DCG=135°
∵AB=CD=BE
∴ΔBEG≌ΔDCG(SAS)
∴∠8=∠9,BG=DG,
∵∠9+∠10=90°
∴∠8+∠10=90°
∴ΔBGD为等腰直角三角形
∴∠BDG=45°。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。(1)在图..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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