如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点D．求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB=OE.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点D．求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在△ABE中，AB =AE，AD =AC，∠BAD= ∠EAC，BC、DE交于点D．
求证：(1)△ABC≌△AED；
(2) OB= OE.

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：(1) ∵∠BAD= ∠EAC，
  ∴∠BAC= ∠EAD．
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED( SAS).
(2)由(1)知∠ABC= ∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠OBE=∠OEB,
∴OB=OE.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点D．求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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