⑴如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条-数学试题及答案

1、试题题目：⑴如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

⑴ 如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
⑶如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明。

附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由．

试题来源：辽宁省模拟题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

⑴略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N，证△GNH≌△FME ∴EF=GH
⑵略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N，证△GNH≌△FME ∴EF=GH
⑶略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N, 证△GNH∽△FME
∴

附加题：已知平行四边形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，AD=mAB，则GH=mEF。

略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N ，证△GNH∽△FME
∴

，即GH=mEF

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“⑴如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：