（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE。求证：AE=CF。（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接B-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE。求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

（1）已知，如图①，在

ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE。
求证：AE=CF。

（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠FBC，
在△ADE和△CBF中，
∵AD=BC，∠ADE=∠FBC，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=CF；
（2）∵DE是⊙O的直径，
∴∠DBE=90°，
∵∠ABD=30°，
∴∠EBO=∠DBE-∠ABD=90°-30°=60°，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠CAO=90°，
又∠AOC=2∠ABD=60°，
∴∠C=180°-∠AOC-∠CAO=180°-60°-90°=30°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE。求..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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