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1、试题题目:如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°、动点P、Q同时从点A出发..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-01 07:30:00

试题原文

如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°、动点P、Q同时从点A出发,其中点P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;点Q以的速度,沿A→C的路线向点C运动,当P、Q到达终点时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒。
(1)直接填空:AP=________cm,AQ=_________cm(用含t的代数式表示,其中0<t<5);
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N。
①当t为何值时,PM+MN的值最小?
②当t为何值时,△PQM的面积S有最大值,此时最大值是多少?

  试题来源:福建省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:写代数式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)4t;
(2)①当点P、M、N在同一直线上时,PM+MN的值最小,
如图,在中,易知,又
得:
解得
∴当时,PM+MN的值最小;
②如图1,若时,则

又∵,AB=20,



∴△APQ∽△ABO,
,即

时,S有最大值
②若时,则

又∵


∴△QCP∽△OCB,
,即

时,S有最大值
综上,当时,S最大值都是

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°、动点P、Q同时从点A出发..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中写代数式”。


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