已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的值的总和．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

已知x为整数，且

2

x+3

-

2

3-x

+

2x-18

x2-9

为整数，求所有符合条件的x的值的总和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2

x+3

-

2

3-x

+

2x-18

x2-9

=

2x-6+2x+6+2x-18

x2-9

=

6x-18

x2-9

=

6(x-3)

(x+3)(x-3)

=

6

x+3

，
∵

6

x+3

为整数，
∴故x+3为6的约数，则x+3=±1或±2或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-4或-2或-1或0，
故所有符合条件的x的值的和为：-9+（-6）+（-5）+（-4）+（-2）+（-1）+0=-27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

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