设x2+2x3-x2-4x+4=Ax-2+Bx+2+Cx-1，其中A、B、C为实数（常数），则A=_____

1、试题题目：设x2+2x3-x2-4x+4=Ax-2+Bx+2+Cx-1，其中A、B、C为实数（常数），则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

设

x2+2

x3-x2-4x+4

=

A

x-2

+

B

x+2

+

C

x-1

，其中A、B、C为实数（常数），则A=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把

A

x-2

+

B

x-2

+

C

x-1

通分得：

A(x+2)(x-1)+B(x-2)(x-1)+C(x-2)(x+2)

(x-2)(x+2)(x-1)

，
把分子合并同类项得：（A+B+C）x²+（A-3B）x+（-2A+2B-4C），
又∵

x2+2

x3-x2-4x+4

=

A

x-2

+

B

x+2

+

C

x-1

，
∴A+B+C=1，A-3B=0，-2A+2B-4C=2，
解三个方程得：C=-1，B=

1

2

，A=

3

2

，
∴A=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x2+2x3-x2-4x+4=Ax-2+Bx+2+Cx-1，其中A、B、C为实数（常数），则..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

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