观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)×(2n+1)=_____

1、试题题目：观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

观察下列各式：

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，…，根据观察计算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

(2n-1)×(2n+1)

=______（n为正整数）．

试题来源：肇庆试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2n-1

-

1

2n+1

）
=

1

2

（1-

1

2n+1

）
=

n

2n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：