观察下列等式：13×4=13-14（1）根据发现的规律，写出第n个式子______．（2）利用规律计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008+12008×2009=_____

1、试题题目：观察下列等式：13×4=13-14（1）根据发现的规律，写出第n个式子_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

观察下列等式：

1

3×4

=

1

3

-

1

4

（1）根据发现的规律，写出第n个式子______．
（2）利用规律计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2007×2008

+

1

2008×2009

=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

4

3×4

-

1

3

-

1

4

，
∴第n个式子为：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；
故答案为：

1

n

-

1

n+1

；

（2）∵

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

2007×2008

+

1

2008×2009

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2008

+

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

．
故答案为：

2008

2009

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：13×4=13-14（1）根据发现的规律，写出第n个式子_____..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：