实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

实数a，b满足ab≠O，且使得

a

1+a

+

b

1+b

=

a+b

1+a+b

，求a+b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a

1+a

+

b

1+b

=

a+b

1+a+b

=

a

1+a+b

+

b

1+a+b

，
∴

a

1+a

-

a

1+a+b

=

b

1+a+b

-

b

1+b

，
∴

a(1+a+b-1-a)

(1+a)(1+a+b)

=

b(1+b-1-a-b)

(1+a+b)(1+b)

，
∴

ab

1+a

=-

ab

1+b

，
∵ab≠0，
∴1+a=-（1+b），
∴a+b=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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