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1、试题题目:若a,b,c分别是三角形三边长,且满足1a+1b-1c=1a+b-c,则一定有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-10 07:30:00

试题原文

若a,b,c分别是三角形三边长,且满足
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
,则一定有(  )
A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a2+b2=c2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c

∴bc(a+b-c)+ac(a+b-c)-ab(a+b-c)=abc,
即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0,
合并得:b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0,
(a2b-a2c)+(-abc+ac2)+(ab2-abc)+(-b2c+bc2)=0,
a2(b-c)-ac(b-c)+ab(b-c)-bc(b-c)=0,
(a2-ac+ab-bc)(b-c)=0,
[a(a-c)+b(a-c)](b-c)=0,
∴(a+b)(a-c)(b-c)=0,
∴a=c或b=c,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a,b,c分别是三角形三边长,且满足1a+1b-1c=1a+b-c,则一定有..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


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