附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求(yz+1)(zx+1)(xy+1)(x2+1)(y2+1)(z2+1)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

附加题：（y-z）²+（x-y）²+（z-x）²=（y+z-2x）²+（z+x-2y）²+（x+y-2z）²．
求

(yz+1)(zx+1)(xy+1)

(x2+1)(y2+1)(z2+1)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（y-z）²+（x-y）²+（z-x）²=（y+z-2x）²+（z+x-2y）²+（x+y-2z）²．
∴（y-z）²-（y+z-2x）²+（x-y）²-（x+y-2z）²+（z-x）²-（z+x-2y）²=0，
∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，
∴x²+y²+z²-2xy-2xz-2yz=0，
∴（x-y）²+（x-z）²+（y-z）²=0．
∵x，y，z均为实数，
∴x=y=z．
∴

(yz+1)(zx+1)(xy+1)

(x2+1)(y2+1)(z2+1)

=

(x2+1)(y2+1)(z2+1)

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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