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1、试题题目：若1a+1b=1c，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

若
1
a
+
1
b
=
1
c
，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
证明：要证a2+b2+c2=（a+b-c）2，只要证
a+b
ab
=
1
c
（因为a，b，c都不等于0）
即
1
a
+
1
b
=
1
c

a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若1a+1b=1c，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


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