已知a，b为整数，且满足（1a1a-1b-1b1a+1b）（1a-1b）?11a2+1b2=23，则a+b=_____

1、试题题目：已知a，b为整数，且满足（1a1a-1b-1b1a+1b）（1a-1b）?11a2+1b2=23，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

已知a，b为整数，且满足（

1

a

1

a

-

1

b

-

1

b

1

a

+

1

b

）（

1

a

-

1

b

）?

1

a2

+

1

b2

=

2

3

，则a+b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

左边=

ab

a+b

，即

ab

a+b

=

2

3

，
∴（3b-2）（3a-2）=4，而a，b为整数，且不相等，
∴3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4．
不妨设b＜a，则

3b-2=1

3a-2=4

，或

3b-2=-4

3a-2=-1

，
∵由第一个方程组得

a=2

b=1

，
第二个方程组无解
∴a+b=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b为整数，且满足（1a1a-1b-1b1a+1b）（1a-1b）?11a2+1b2=23，..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：