观察下列各等式：2-32=122，3-83=133，4-154=144，5-245=155，…（1）上面的等式中蕴藏着一种规律，请你用含有n（n是不小于2的正整数）的式子将这个规律表示出来；（2）请你说明（1）中-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各等式：2-32=122，3-83=133，4-154=144，5-245=155，…（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

观察下列各等式：

2-

3

2

=

1

2

，

3-

8

3

=

1

3

，

4-

15

4

=

1

4

，

5-

24

5

=

1

5

，…
（1）上面的等式中蕴藏着一种规律，请你用含有n（n是不小于2的正整数）的式子将这个规律表示出来；
（2）请你说明（1）中式子的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

2-

3

2

=

2-

22-1

2

=

1

2

，

3-

8

3

=

3-

32-1

3

=

1

3

，…，
∴

n-

n2-1

n

=

1

n

；

（2）∵

n-

n2-1

n

=

n2

n

-

n2-1

n

=

1

n

=

n

n2

=

1

n

∴（1）中的式子正确．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各等式：2-32=122，3-83=133，4-154=144，5-245=155，…（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：