求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

求证：

b-c

(a-b(a-c)

+

c-a

(b-c)(b-a)

+

a-b

(c-a)(c-b)

=

2

a-b

+

2

b-c

+

2

c-a

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵

b-c

(a-b)(a-c)

=

(b-a)+(a-c)

(a-b)(a-c)

=

1

a-b

+

1

c-a

(b-c)(b-a)

=

(c-b)+(b-a)

(b-c)(b-a)

=

1

b-c

+

1

a-b

(c-a)(c-b)

=

(a-c)+(c-b)

(c-a)(c-b)

=

1

b-c

+

1

c-a

∴

b-c

(a-b)(a-c)

+

c-a

(b-c)(b-a)

+

a-b

(c-a)(c-b)

=

2

a-b

+

2

b-c

+

2

c-a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：