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1、试题题目:在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数星..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-20 7:30:00

试题原文

在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   
(1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48,那么这9个数的和为______,在这9个日期中,最后一天是______号
(2)在这个月的日历中,用方框能否圈出总和为180的9个数,如果能,请求出这9个日期分别是几号,如果不能,请你推测下个月的日历中,能否用方框圈出,并推算出最后一天是几号,星期几?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设长方形左下角日期为x,依题意由日历中日期布局情况可得,长方形框出的日期应为如下表所列情况
x-14 x-13 x-12
x-7 x-6 x-5
x x+1 x+2
由此可知,从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为:
x+(x-6)+(x-12)=3x-18
这9个日期代表的数的和可以表示为:
x+(x+1)+(x+2)+(x-7)+(x-6)+(x-5)+(x-14)+(x-13)+(x-12)=9x-54,
这9个日期中最后一天就应该是:x+2,
当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x-18=48,
解方程得:x=22,
这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是:9x-54=9×22-54=144,
最后一天就应该是x+2=24.

(2)设长方形左下角日期为x,依题意根据上题所得结论可得方程:
9x-54=180,
解方程得:x=26,
而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来.
从日历排列规律可知.下个月26日是星期一,这个位置就可以用长方形框出9个日期满足这9个日期代表数字的和为180.此时最后一天是28日,星期三.
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
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28293031123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数星..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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