小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数字3、4、7、8；乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7．小西转动甲转盘，转盘停止转动时-数学试题及答案

1、试题题目：小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-12 07:30:00

试题原文

小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数字3、4、7、8；乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7．小西转动甲转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为a，小恺转动
魔方格

乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为b，（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（a，b）共有几种结果；
（2）若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜．判断上述游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改游戏规则，使游戏公平．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）列表如下：（4分）

乙转盘甲转盘	3	4	7
3	（3，3）	（3，4）	（3，7）
4	（4，3）	（4，4）	（4，7）
7	（7，3）	（7，4）	（7，7）
8	（8，3）	（8，4）	（8，7）

（2）不公平，理由为：
由上表知，共有12种等可能的结果，其中a，b，5，6能排成四个连续整数的有5种，不能的有7种．（2分）
所以P_{（小西胜）}=

5

12

P_{（小恺胜）}=

7

12

（1分）
∵

5

12

≠

7

12

∴游戏不公平（1分）
修改规则为若a，b，5，6四个数字列排成四个连续整数，则小西得7分，否则小恺得5分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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