现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，-数学试题及答案

1、试题题目：现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

试题来源：红河州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

树状图如下图：

或列表如下表：

妹妹姐姐	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12
4	4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种，两人摸出的小球标号之积为偶数的情况为12种，∴P（姐姐赢）=

12

16

=

3

4

；P（妹妹赢）=

4

16

=

1

4

；
所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：