如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2，俯视图分别是A3、B3、C3．（1）请你分-数学试题及答案

1、试题题目：如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-14 07:30:00

试题原文

如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂，俯视图分别是A₃、B₃、C₃．
（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中，画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中，画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
①通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

魔方格

试题来源：沈阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：利用概率解决问题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知可得A₁、A₂是矩形，A₃是圆；B₁、B₂、B₃都是矩形；C₁是三角形，C₂、C₃是矩形；

（2）①补全树状图如下：
魔方格

由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，
∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是

12

27

=

4

9

；
②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是

12

27

=

4

9

，即P_{（小刚获胜）}=

4

9

，
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是

3

27

=

1

9

，即P_{（小亮获胜）}=

1

9

，
∵

4

9

＞

1

9

，
∴这个游戏对双方不公平．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，..”的主要目的是检查您对于考点“初中利用概率解决问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中利用概率解决问题”。

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