有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游-数学试题及答案

1、试题题目：有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-14 07:30:00

试题原文

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

试题来源：大连试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：利用概率解决问题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）不公平．（1分）
所有可能出现的结果如下表所示：

因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：
正正，正反，反正，反反．（2分）
所以出现两个正面的概率为

1

4

，（3分）
出现一正一反的概率为

2

4

=

1

2

．（4分）
因为二者概率不等，所以游戏不公平．（5分）

（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），
则乙赢．（7分）
游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现..”的主要目的是检查您对于考点“初中利用概率解决问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中利用概率解决问题”。

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