去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（如下图中的线段AB），经测量，在A地-数学试题及答案

1、试题题目：去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（如下图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°的方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7 km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点 C作 CD ⊥AB，垂足为点 D
∵∠B = 45°，
∴∠ BCD= 45°
∴CD= BD
设CD= BD = x，
∵∠A =30°，
∴AC= 2x
由勾股定理，得
AD =

由 AD+DB= 2，
得

x+x= 2
∴x =

-1
∴CD=

-1≈0.732>0.7
∴计划修筑的这条公路不会穿过公园。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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