已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y1=kx（x＞0）的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y1=

k

x

（x＞0）的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y₂=kx+b的图象是直线AB，请直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

过A作AE⊥OC于E，
∵∠OCD=90°，
∴AE∥CD，
∵A为OD中点，
∴E为OC中点，
∴AE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，OE=

1

2

OC=

1

2

×6=3，
即A的坐标是（3，4），
把A的坐标代入y₁=

k

x

得：4=

k

3

，
k=12，
即反比例函数的解析式是y₁=

12

x

；

（2）∵OC=6，CD⊥OC，
∴B点的横坐标是6，
∵A点的横坐标是3，
又∵一次函数y₂=kx+b的图象是直线AB，y₁=

12

x

，
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OC..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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