小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有-数学试题及答案

1、试题题目：小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=______²．
（1）______；（2）______；（3）______．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x²+5x+6=x²+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x²-5x-6=x²+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x²-8x+7；
（2）x²+7x-18．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得：（1）4x²+12xy+9y²=（2x+3y）²；（2）9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²；（3）9x²+12xy+4y²=（-3x-2y）²；
仿照上述方法，多项式分解因式为：
（1）x²-8x+7=x²+[（-1）+（-7）]x+（-1）×（-7）=（x-1）（x-7）；
（2）x²+7x-18=x²+（9-2）x+9×（-2）=（x+9）（x-2）．
故答案为：（1）4x²+12xy+9y²=（2x+3y）²；（2）9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²；（3）9x²+12xy+4y²=（-3x-2y）²；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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