发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-09 07:30:00
| 试题原文 |
|
 （1）证明：∵四边形ABED为⊙O的内接四边形， ∴∠CED=∠A（或∠CDE=∠B）； 又∠C=∠C， ∴△CDE∽△CBA． （2）解法1：连接AE． 由（1）得
∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB=∠AEC=90°． 在Rt△AEC中，∵∠C=60°，∴∠CAE=30°； ∴
解法2：连接DO，EO． ∵AO=DO=OE=OB， ∴∠A=∠ODA，∠B=∠OEB； ∵四边形ABED为⊙O的内接四边形， ∴∠A=∠CED，∠B=∠CDE； 而∠CDE+∠CED=120°，∠A+∠B+∠ADE+∠DEB=360°， ∴∠ODE+∠OED=120° 则∠DOE=60°， ∴△ODE为等边三角形； ∴DE=OB=2
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。
