如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：①到CD的距离保-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；
（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论： ①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分

．其中正确的为_________，请予以证明．

试题来源：广东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵直径AB⊥弦CD，
∴AB平分弦CD，即CE=

CD=3．
在Rt△OCE中，由勾股定理，得OE=

=

=4；
（2）②，证明：连接OP（如图），
∵OC=OP，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CD∥OP，
∵CD⊥AB，
∴OP⊥AB，
∴∠AOP=∠BOP=90°，
∴

=

，即点P平分下半圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：