若实数a满足方程a=1-1a+a-1a，则[a]=（），其中[a]表示不超过a的最大整数．A．0B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：若实数a满足方程a=1-1a+a-1a，则[a]=（），其中[a]表示不超过a的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-17 07:30:00

试题原文

若实数a满足方程a=

1-

1

a

+

a-

1

a

，则[a]=（　　），其中[a]表示不超过a的最大整数．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据二次根式有意义的条件，可得a≥1．
原方程可以变形为：
a-

1-

1

a

=

a-

1

a

，两边同平方得：
a²+1-

1

a

-2a

1-

1

a

=a-

1

a

，a²+1-2

a2-a

=a．
a²-a-2

a2-a

+1=0，
解得

a2-a

=1，
∴a²-a=1，a=

1±

5

2

（负值舍去）．
a≈1.618．
所以[a]=1，故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数a满足方程a=1-1a+a-1a，则[a]=（），其中[a]表示不超过a的最..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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