已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于F，（1）求证：BG=DE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形BGDE′是什么特殊四-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于F，

（1）求证：BG=DE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形BGDE′是什么特殊四边形？并说明理由；
（3）若BG=4GF=8，DG=6，求四边形BFDE′的面积

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形为正方形，∴BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°
               又 ∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE. ，∴BG=DE；
（2）答：四边形BGD E′是平行四边形
理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′ ∴CE=AE′，
∵CG=CE，∴CG=AE′，
∵AB=CD，AB∥CD，
∴BE′=DG，BE′∥DG，
∴四边形BGD E′是平行四边形；
（3）∵△BCG≌△DCE ∴∠1=∠2，∵∠2+∠E=∠BCG=90°
         ∴∠1+∠E=∠BFD=90°即BF⊥DE ∴四边形BFDE′是直角梯形
          ∵BG=4GF=8， ∴BF=10，DE′=BG=8，
          ∵R t△DGF中，DG=6，GF=2 ，∴DF

，
∴梯形BFDE′

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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