在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。

（1）当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当点P在AD边上时，PC与BQ不平行故此时四边形PQBC不可能为平行四边形当点P在DC边上时，如图 PC=12-2t，BQ=t ∵四边形PQBC为平行四边形， ∴PC=BQ ∴12-2t=t，t=4 ∴当t=4时，四边形PQBC为平行四边形。
（2）如图2，当t=3时，∠CQP=90°。
如图3，当t=5时，∠CPQ=90° ∴当t=3或5时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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