有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）。求证：此四边形是平行四边形。-数学试题及答案

1、试题题目：有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a²+b²+c²+d²=2（ac+bd ）。
求证：此四边形是平行四边形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵a²+b²+c²+d²=2（ac+bd），
∴a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0，
∴（a-c）²+（b-d）²=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴此四边形是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+b..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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