（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）EF与AC的数量关系和位置关系分别为：EF=

1

2

AC，EF∥AC；

（2）四边形EFGH的形状是平行四边形．
证明：如图，连接AC，BD．
∵E、F、G、H分别是四条边的中点，
∴EH=

1

2

BD=FG，EF=

1

2

AC=HG．
∴四边形EFGH是平行四边形．

（3）当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH的形状是菱形；
当四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH的形状是矩形；

（4）图2中，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是对角线互相垂直．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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