如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（_________），∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BAC+∠DCA=180°（ _________ ），
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，
∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），
∴∠EAC+ _________ +∠ACE+_________=180°（_________），
∴∠EAC+∠ACE=_________，
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ _________ ），
∴∠E=180°﹣（ _________ ）= _________ ．
（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．
（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）两直线平行，同旁内角互补；45°；45°；等量代换；90°；三角形的内角和等于180°；∠EAC+∠ACE；90°；
（2）∵AB∥CD（已知），
∴∠BAC+∠DCA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线（已知），
∴∠EAC+∠ACE=

∠BAC+

∠DCA=90°（角平分线的性质），
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（三角形的内角和等于180°），
∴∠E=180°﹣（∠EAC+∠ACE）=90°；
（3）∵AB∥CD（已知），
∴∠BAE+∠DCE=180°﹣（∠EAC+∠AEC）（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（三角形的内角和等于180°），
∴∠E=180°﹣（∠EAC+∠ACE），
∴∠E=∠BAE+∠DCE（等量代换）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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