小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边-数学试题及答案

1、试题题目：小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-12 07:30:00

试题原文

小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（　　）砖块．

A．正三角形

B．正方形

C．正六边形

D．正十边形

试题来源：临沂试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平面图形的平铺和镶嵌

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正三角形的每个内角60°，60m+108n=360°，m=6-

9

5

n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
B、正方形的每个内角是90°，108m+90n=360，n=4-

6

5

m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
C、正六边形的每个内角是120°，108m+120n=360，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
D、正十边形的每个内角是180°-360°÷10=144°，2×108+144=360，∴能密铺．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。

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