用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，设它们的边数为m、n、p，则（）A．1m+1n+1p=1B．1m+1n+1p=12C．1m+1n=1pD．1m+1n=2p-数学试题及答案

1、试题题目：用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-12 07:30:00

试题原文

用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，设它们的边数为m、n、p，则（　　）

A．

1

m

+

1

n

+

1

p

=1

B．

1

m

+

1

n

+

1

p

=

1

2

C．

1

m

+

1

n

=

1

p

D．

1

m

+

1

n

=

2

p

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平面图形的平铺和镶嵌

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵n边形的内角和为180°×（n-2），正n边形的每一个内角相等，
∴正n边形的内角为

(n-2)×180°

n

．
∵用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，
∴位于同一顶点处的三个角之和为360°．
又∵这三块正多边形的边数为m、n、p，
∴

(m-2)×180°

m

+

(n-2)×180°

n

+

(p-2)×180°

p

=360°，
∴（180-

360

m

）+（180-

360

n

）+（180-

360

p

）=360，
∴

1

m

+

1

n

+

1

p

=

1

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。

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