观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

n（n+2）+1=（n+1）²．
证明如下：
左边=n²+2n+1=（n+1）²=右边，
∴等式成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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