（每小题4分共12分）探索与思考（1）观察下列式子：21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，54×5=54+5，…根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．（2）观察下列等式-数学试题及答案

1、试题题目：（每小题4分共12分）探索与思考（1）观察下列式子：21×2=21+2，32×3=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=______．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据分析可得：（1）

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）；

（2）1³+2³+3³+4³+…+20³=210²；

等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（1+2+3+…+20）²=210²；
规律为：1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=[

n(n+1)

2

]2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（每小题4分共12分）探索与思考（1）观察下列式子：21×2=21+2，32×3=3..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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