将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边形；再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③，则图③中共有7个正六边形；…，按此规-数学试题及答案

1、试题题目：将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边形；再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③，则图③中共有7个正六边形；…，按此规律继续进行分割，则：
（1）第三次分割后，图中共有______个正六边形；
（2）第n次分割后，图中共有______个正六边形（用含有n的代数式表示）．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分析可得：将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②，增加了3个正六边形，共4个；再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，又增加了3个正六边形，共4+3=7个；则第三次分割后，图中共有10个正六边形；
（2）故每次分割，都增加3个正六边形，那么第n个图形中，共有3n+1．
故答案为10；3n+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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