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1、试题题目:有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-15 07:30:00

试题原文

有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去.问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
一个依次排列的n个数组成一个数串:a1,a2,a3,…,an
依题设操作方法可得新增的数为:a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1
所以,新增数之和为:(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=an-a1
原数串为3个数:3,9,8
第1次操作后所得数串为:3,6,9,-1,8
根据(*)可知,新增2项之和为:6+(-1)=5=8-3
第2次操作后所得数串为:
3,3,6,3,9,-10,-1,9,8
根据(*)可知,新增2项之和为:3+3+(-10)+9=5=8-3
按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为:
(3+9+8)+100×(8-3)=520 (本题(10分),直接写出正确答案得3分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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