已知一个样本1，4，2，a，3，它的平均数是b，且a，b是方程x2-8x+15=0的两个根，求这个样本的方差．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个样本1，4，2，a，3，它的平均数是b，且a，b是方程x2-8x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知一个样本1，4，2，a，3，它的平均数是b，且a，b是方程x²-8x+15=0的两个根，求这个样本的方差．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-8x+15=0，
∴（x-5）（x-3）=0，
∴x=3或x=5，
∵

1+4+2+3+3

5

=

13

5

≠5，
∴a=5，b=3，
∴方差=

1

5

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
∴这个样本的方差是3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个样本1，4，2，a，3，它的平均数是b，且a，b是方程x2-8x+..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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