如果一组数据x1，x2…x5的方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1…2x5-1的方差是（）A．3B．6C．11D．12-数学试题及答案

1、试题题目：如果一组数据x1，x2…x5的方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1…2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

如果一组数据x₁，x₂…x₅的方差是3，那么另一组数据2x₁-1，2x₂-1…2x₅-1的方差是（　　）

A．3

B．6

C．11

D．12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一组数据x₁，x₂…x₅的平均数为

.

x

，方差是s²=3，则另一组数据2x₁-1，2x₂-1…2x₅-1的平均数为

.

x

′=2

.

x

-1，方差是s′²，
∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴S′²=

1

n

[（2x₁-1-2

.

x

+1）²+（2x₂-1-2

.

x

+1）²+…+（2x_n-1-2

.

x

+1）²]
=

1

n

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+…+4（x_n-

.

x

）²]，
=4S
=4×3
=12，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一组数据x1，x2…x5的方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1…2..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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