已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的方差为_____

1、试题题目：已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则另一组新数据2x1+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为3，则另一组新数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的方差为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为

.

x

，则另一组新数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数为2

.

x

+5，
∵S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=3，
∴方差为S′²=

1

5

[（2x₁+5-2

.

x

-5）²+（2x₂+5-2

.

x

-5）²+…+（2x₅+5-2

.

x

-5）²]
=

1

5

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+…+4（x₅-

.

x

）²]
=4×3
=12，
故答案为12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则另一组新数据2x1+5..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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