某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_____

1、试题题目：某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是______．

试题来源：滨州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设成绩分别为：x₁，x₂，…x_n，
平均数

.

x

₁=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n）=75，方差S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=10；
换算后成绩分别为1.2x₁，1.2x₂，…1.2x_n，
平均数

.

x

₂=

1

n

（1.2x₁+1.2x₂+1.2x₃…+1.2x_n）=1.2×

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n）=1.2×

.

x

₁=1.2×75=90；
方差S₂²=

1

n

[（1.2x₁-1.2

.

x

）²+（1.2x₂-1.2

.

x

）²+…+（1.2x_n-1.2

.

x

）²]
=1.2²

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=1.44×10=14.4．
故填90，14.4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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