已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（）A．4B．11C．15D．16-数学试题及答案

1、试题题目：已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则一组新数据2x₁+7，2x₂+7，…，2x_n+7的方差是（　　）

A．4

B．11

C．15

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原数据的平均数为

.

x

，则新数据的平均数为2

.

x

+7，
则其方差为

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=4，
∴新数据的方差为：

1

n

[（2x₁+7-2

.

x

-7）²+（2x₂+7-2

.

x

-7）²+…+（2x_n+7-2

.

x

-7）²]
=4×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=16．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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