已知样本x1，x2，x3，x4的方差为a，则新数据2x1，2x2，2x3，2x4的方差是b，那么（）A．a=bB．2a=bC．4a=bD．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知样本x1，x2，x3，x4的方差为a，则新数据2x1，2x2，2x3，2x4的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知样本x₁，x₂，x₃，x₄的方差为a，则新数据2x₁，2x₂，2x₃，2x₄的方差是b，那么（　　）

A．a=b

B．2a=b

C．4a=b

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

样本x₁，x₂，x₃，x₄的平均数

.

x

=

1

4

（x₁+x₂+x₃+x₄），
方差s²=

1

4

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²]=

1

4

[（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-2

.

x

（x₁+x₂+x₃+x₄）+4

.

x

²]=a，
新数据2x₁，2x₂，2x₃，2x₄的平均数

.

x

₂=

1

4

（2x₁+2x₂+2x₃+2x₄）=2

.

x

，
方差s₂²=

1

4

[[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+（2x₃-2

.

x

）²+（2x₄-2

.

x

）²]=

1

4

[4（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）+2×4

.

x

（x₁+x₂+x₃+x₄）+4×4

.

x

²]=4×

1

4

[（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-2

.

x

（x₁+x₂+x₃+x₄）+4

.

x

²]=4a=b．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知样本x1，x2，x3，x4的方差为a，则新数据2x1，2x2，2x3，2x4的..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：