如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A．2B．4C．8D．16-数学试题及答案

1、试题题目：如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

如果一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是2，那么一组新数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一组数据a₁，a₂，…，a_n的平均数为

.

x

，方差是s²=2，则另一组数据2a₁，2a₂，…，2a_n的平均数为

.

x

′=2

.

x

，方差是s′²，
∵S²=

1

n

[（a₁-

.

x

）²+（a₂-

.

x

）²+…+（a_n-

.

x

）²]，
∴S′²=

1

n

[（2a₁-2

.

x

）²+（2a₂-2

.

x

）²+…+（2a_n-2

.

x

）²]
=

1

n

[4（a₁-

.

x

）²+4（a₂-

.

x

）²+…+4（a_n-

.

x

）²]
=4S²
=4×2
=8．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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