发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根. (2)当k≠0时,因为方程有有理根, 所以若k为整数,则△=(k-1)2-4k=k2-6k+1必为完全平方数, 即存在非负整数m,使k2-6k+1=m2. 配方得:(k-3+m)(k-3-m)=8, 由k-3+m和k-3-m是奇偶相同的整数,其积为8, 所以它们均是偶数.又k-3+m≥k-3-m. 从而
解得k=6或k=0(舍去),综合(1)(2), 所以方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,整数k的值为0或6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。