将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除（k=1，2，3，…，36）．（1）求a37（2）求a3．-数学试题及答案

1、试题题目：将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-21 07:30:00

试题原文

将1，2，3，…，37排列成一行a₁，a₂，…，a₃₇，其中a_l=37，a₂=l，并使a₁+a₂+…+a_k能被a_k+l整除（k=1，2，3，…，36）．
（1）求a₃₇ （2）求a₃．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a₁+a₂=38，它要整除a₃，所以a₃=2或者19，
如果a₃=2，则a₃₇=19，因为a₁+a₂+a₃+…+a₃₆=37×

38

2

-19=36×19，能整除a₃₇，
如果a₃=19，则a₃₇=2，因为a1+a2+a3+…+a36=37×

38

2

-2=2×2×3×3×3×13，能整除a₃₇，
所以，以上2中情况都成立，
∴①a₃₇=19，a₃=2；②a₃₇=2，a₃=19．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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