发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①当x是y的倍数时，设x=ky（k是正整数）． 则由原方程，得 ky?y-（ky+y）=2y+ky， ∵y≠0， ∴ky-（k+1）=2+k， ∴k（y-2）=3， 当k=1时，x=5，y=5； 当k=3时，x=9，y=3； ∴
②当x不是y的倍数时，令x=ap，y=bp，a，b互质，则q=abp，代入原式 得：abp2-（ap+bp）=2p+abp，即abp-1=（a+1）（b+1） 当p=1时，a+b=2，可求得a=1，b=1，此时不满足条件； 当p＞1时，abp≥2ab-1=ab+（ab-1）≥ab＞（a-1）（b-1） 此时，abp-1=（a-1）（b+1）不满足条件； 综上所述，满足条件的数对有：
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y为正整数，且满足xy-（x+y）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。