已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-22 07:30:00

试题原文

已知a，b，c为实数，且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²+3x-4是x³+ax²+bx+c的一个因式，
∴x²+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x³+ax²+bx+c=0的解，
∴

a+b+c=-1①

16a-4b+c=64②

①×4+②得4a+c=12③；
（2）由③得a=3-

c

4

，④
代入①得b=-4-

3c

4

⑤，
∴2a-2b-c=2（3-

c

4

）-2（-4-

3c

4

）-c=14；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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