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1、试题题目:任给一个自然数N,把N的各位数字按相反的顺序写出来,得到一个新..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-22 07:30:00

试题原文

任给一个自然数N,把N的各位数字按相反的顺序写出来,得到一个新的自然数N′,试证明:|N-N′|能被9整除.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令N=
.
a 1a 2an
,则N′=
.
a na n-1a1

所以,N除以9所得的余数等于a1+a2+…+an除以9所得的余数,
而N′除以9所得的余数等于an+an-1+…+a1除以9所得的余数.
显然,a1+a2+…+an=an+an-1+…+a1.因此,N与N′除以9所得的余数相同,从而|N-N'|能被9整除.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“任给一个自然数N,把N的各位数字按相反的顺序写出来,得到一个新..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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